ESTADISTICA

 ¿QUE ES LA ESTADÍSTICA?

es una ciencia que estudia la variabilidad, colección, organización, análisis, interpretación, y presentación de los datos, así como el proceso aleatorio que los genera siguiendo las leyes de la probabilidad.

La estadística es útil para una amplia variedad de ciencias fácticas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Además, se usa en áreas de negocios o instituciones gubernamentales con el objetivo de describir el conjunto de datos obtenidos para la toma de decisiones, o bien para realizar generalizaciones sobre las características observadas.

La estadística es un método científico de operar con un grupo de datos y de interpretarlos. 

La estadística, o el método de la estadística, se divide en dos ramas: la estadística descriptiva o deductiva y la inferencial estadística o estadística inductiva. este curso se dedica a la estadística descriptiva. por lo que se hace necesario dar a conocer, en términos generales, en que consiste la inferencia estadística. 

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda. 

MEDIA

La media, también conocida como promedio, es el valor que se obtiene al dividir la suma de un conglomerado de números entre la cantidad de ellos.

Algunas características de la media son:

  • Considera todas las puntuaciones
  • El numerador de la fórmula es la cantidad de valores
  • Cuando hay puntuaciones extremas, no tiene una representación exacta de la muestra

MODA

La moda es el valor que aparece más dentro de un conglomerado. En un grupo puede haber dos modas y se conoce como bimodal, y más de dos modas o multimodal cuando se repiten más de dos valores; se llama amodal cuando en un conglomerado no se repiten los valores.

Por último, se conoce como moda adyacente cuando dos valores continuos tienen la misma cantidad de repeticiones. En este caso se saca el promedio de ambos.

Las principales características de la moda son:

  • Es una muestra muy clara
  • Las operaciones para determinar el resultado son muy fáciles de elaborar
  • Los valores que se presentan pueden ser cualitativos y cuantitativos

MEDIANA

La mediana es un conjunto es un valor que se encuentra a la mitad de los otros valores, es decir, que al ordenar los número de menor a mayor, éste se encuentra justamente en medio entre los que están por arriba.

Algunas características de la media son:

  • Las operaciones para calcular el valor son muy sencillas de realizar.
  • La medida no depende de los valores de las variables, solamente de su orden.
  • Generalmente, los valores son enteros.
  • Se puede calcular aunque los números que se encuentren arriba y abajo no tengan límites.  

REPRESENTACIÓN GRÁFICA 

La representación gráfica de datos estadísticos tiene como objetivo ofrecer una visión de conjunto del hecho sometido a investigación, de una manera más directa y perceptible que la mera presentación de los datos numéricos. Por ello, las representaciones gráficas son un medio eficaz para análisis de las estadísticas ya que las regularidades se recuerdan y aprecian con más facilidad cuando se examinan gráficamente. Pero no dejan de ser un método auxiliar, ya que la interpretación de un diagrama siempre es subjetiva.

  • Diagrama de barras
  • Histograma
  • Diagrama de sectores 
  • Diagrama circular
  • Polígonos de frecuencias 

MEDIDAS DE DISPERSIÓN 

Las medidas de dispersión más conocidas son: el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación (no confundir con coeficiente de determinación). A continuación veremos estas cuatro medidas.

Rango

El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una población o muestra estadística. 

Varianza

La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones.

Desviación típica

La desviación típica es otra medida que ofrece información de la dispersión respecto a la media. Su cálculo es exactamente el mismo que la varianza, pero realizando la raíz cuadrada de su resultado.

Coeficiente de variación

Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión.

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