Aprendamos sobre las Matemáticas

 ¿QUE SON LAS FUNCIONES CUADRATICAS? Es aquella función que tiene la forma 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑐𝑜𝑛 𝑎, 𝑏 𝑦 𝑐 ∈ ℝ 𝑦 𝑎 ≠ 0 por ejemplo, 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 𝟐 −𝟑𝒙 +𝟏 es una función cuadrática A las funciones cuadráticas también se les denomina funciones de segundo grado porque el mayor exponente de la variable “x” es 2. Una ecuación de la forma 𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 𝑐𝑜𝑛 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ 𝑦 𝑎 ≠ 0 recibe el nombre de ecuación cuadrática. Dependiendo de los valores de b y c las ecuaciones cuadráticas se pueden considerar en completas e incompletas.  Ecuaciones cuadráticas incompletas: Son aquellas ecuaciones donde 𝑏 = 0 ó 𝑐 = 0  Por ejemplo:    −𝟑𝒙 𝟐 + 𝟐𝒙 = 𝟎         𝟓𝒙 𝟐 = 𝟎          𝟒𝒙 𝟐 − 𝟗 = 𝟎 Ecuaciones cuadráticas completas:  Son aquellas ecuaciones donde 𝑎 ≠ 0 𝑏 ≠ 0 𝑐 ≠ 0  Por ejemplo:      −𝟓𝒙 𝟐 − 𝟑𝒙+ 𝟏 = 𝟎       −...

 FUNCIÓN EXPONENCIAL  una función exponencial es una función de la forma {\displaystyle f(x)=ab^{x}}  en el que el argumento x se presenta como un exponente. Una función de la forma  {\displaystyle f(x)=ab^{cx+d}}  también es una función exponencial, ya que puede reescribirse como: {\displaystyle ab^{cx+d}=\left(ab^{d}\right)\left(b^{c}\right)^{x}.} Como funciones de una variable real, las funciones exponenciales se caracterizan únicamente por el hecho de que la tasa de crecimiento de dicha función (es decir, su derivada) es directamente proporcional al valor de la función.  Un ejemplo de una función exponencial es el crecimiento de las bacterias. Algunas bacterias se duplican cada hora. Si comienzas con 1 bacteria y se duplica en cada hora, tendrás 2 x  bacterias después de  x  horas. Esto se puede escribir como  f ( x ) = 2 x .   Antes de empezar,    f (0) = 2 0  = 1 Después de 1 hora  ...

  ¿QUE SON LAS SUCESIONES EN MATEMÁTICAS? una  sucesión  es una secuencia de números u otros objetos matemáticos relacionados entre sí, en la que se tiene en cuenta la posición relativa de cada número respecto del anterior. CARACTERISTICAS DE LAS SUCESIONES  En función del número que tengan, las sucesiones pueden ser finitas o infinitas. Crecientes si cada término es mayor que su anterior, es decir, a n ≤ a n + 1 a n ≤ a n + 1 O decrecientes si a n ≥ a n + 1 a n ≥ a n + 1 Pueden ser sucesiones aritméticas.  Pueden se sucesiones geométricas.   SUCESIONES ARITMÉTICAS  el patrón involucra sumar o restar un número a cada término para obtener el siguiente. Las sucesiones con ese tipo de patrones se llaman  sucesiones aritméticas . En una sucesión aritmética, la diferencia entre términos consecutivos es siempre la misma. Comúnmente  se denominan los términos de una sucesión de la siguiente manera: a (1) =  pr...